Réponses des énigmes mathématiques

Êtes-vous de ceux qui consultent les réponses avant les énoncés ou avez-vous cogité quelques minutes ? Dans tous les cas, cette section vous propose les réponses aux quelques énigmes posées précédemment. Et gare aux surprises !

Bananes

Réponse

533 bananes.

Explications

On fait 5 voyages (Aller/Retour/A/R/A) de 200 km avec 1000 bananes en aller et 200 au retour. On dépose donc 600 bananes deux fois puis 800. On a donc un stock à 2000 bananes à 200 km du départ.
On recommence en parcourant 333 km (A/R/A). On dépose donc 334 bananes puis 667. On est donc un stock de 1001 bananes à 533 km du départ.
On termine le chemin en parcourant les 467 km restant. On dépose donc 533 bananes au marché, en abandonnant 1 banane au kilomètre 533.

Question d'âges

Réponse

6 ans, 6 ans et 2 ans.

Explications

1^ère réponse du copain : il existe un nombre fini de triplet donc le produit fait 72 : (72,1,1), (36,2,1), (18,4,1), (18,2,2)...
2^ème réponse : on regroupe les triplets qui ont la même somme et on conserve les groupes qui possède plus d'un triplet (sinon Bob aurait trouvé !).
3^ème réponse : un seul groupe possède un triplet avec un numéro plus petit que les autres.

 

Petits mégots deviendra grand

Réponse

5 cigarettes

Explications

il fume 3 cigarettes, il reste 3 mégots + 1, il peut donc en fumer une autre et il reste 2 mégots soit presque une cigarette.

Pesée

Réponse et explications

Il suffit de prendre 1 balle de la boîte 1, 2 balles de la boîte 2, ...etc jusqu'à 9 balles de la boîte 9. Cela fait 45 balles et une boîte intacte.
Si la masse affichée est 45 kg, la boîte intacte contient les balles légères, si elle vaut 44,99 kg, il s'agit de la boîte 1, si elle vaut 44,98 kg, il s'agit de la boîte 2...etc.

 

Argent disparu au restau

Réponse

Mauvais raisonnement dans l'énoncé.

Explications

Il ne faut pas ajouter le pourboire et ce qu'ont payé les convives, il n'y a aucun rapport. Le point de vue correct est de voir le mouvement d'argent : un débit de 90 F * 3 (convives) pour un crédit de 250 F (caisse) et 20 F (pourboire). 250 + 20 = 270. Il n'y a aucune perte d'argent !

 

Traversée d'un pont de nuit

Réponse et explications

Facile... Premier aller de Bob et Babe, les deux plus rapides d'abord, puis retour de Bob par exemple (2 + 1 minutes écoulées). Puis, aller des 2 gros balourds Bib et Ben et retour de Babe, le rapide (10 + 2 minutes s'écoulent aux quelles s'ajoutent les 3 précédentes soit 15 au total). Enfin aller des deux plus rapides en 2 minutes, soit 17 min.
Q quelle ponctualité !

Où sont les vaches ?

Réponse et explications

Ben, 9 c'est dit dans l'énoncé...

 

 

Réponse et explications

Quelque soit la distance parcourue deux fois, il y a une telle différence de vitesse que le temps de retour est négligeable par rapport au temps d'aller. Pourtant la distance parcourue est double. La vitesse moyenne est donc le double de la vitesse d'aller (dans le même temps il a parcouru deux fois la distance) soit 20 km/h. Alors qu'il aurait fallu calculer la moyenne des deux vitesses si elles avaient été de même grandeur.

 

 

Réponse et explications

Pour avoir une piste il fallait remarquer que la somme des temps est le double de 45 minutes.... Faire donc une boucle avec la grande mèche pour allumer les deux bouts en même temps, laisser se consumer jusqu'à la fin : 30 minutes se sont écoulées. Recommencer avec la petite mèche qui dure 15 minutes.. 45 se sont alors écoulées.

 

Rendre à César ce qui lui appartient

Indice

1. Si cela peut aider : puisque les maisons sont alignées dans cette rue, les maisons des extrémités n'ont qu'un seul voisin...
2. Ensuite il suffit de dessiner un tableau 5x5 maisons - caractéristiques (couleur, boisson, etc.) et de faire glisser les pièces du puzzle que sont les indices (a, b, c...) de l'énoncé.

Réponse et explications

La réponse est : il s'agit de l'allemand, qui vit dans la maison verte, qui boit du café et fume des Phillips (pas bien).
Avec un peu d'acharnement, on le déduit du résultat total :

Couleur	jaune	bleue	rouge	verte	blanche
Nationalité	Norv.	Dan.	Ang.	All.	Suéd.
Boisson	eau	thé	lait	café	bière
Cigarettes	dunh.	gaul.	pall.	phill.	marl.
Animal	chat	cheval	oiseau	poisson	chien